Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ[2], Uniara có dân số 10.827 người. Phái nam chiếm 51% tổng số dân và phái nữ chiếm 49%. Uniara có tỷ lệ 56% biết đọc biết viết, thấp hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 70%, và tỷ lệ cho phái nữ là 42%. Tại Uniara, 16% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.